SEJARAH MATEMATIKA
(Sesuatu yang Tidak Ada Menjadi Ada)
Oleh: Ambar Sito Jati (10305144042)
Objek utama yang dikaji dalam sejarah matematika adalah matematika itu sendiri. Namun objek tersebut berkaitan dengan para ilmuan dan penemuan-penemuannya dalam bidang matematika, sejarah penemuan dan konteksnya, penggunaan dan manfaat matematika dalam kehidupan nyata, hubungan dan filosofi dari matematika. Metode yang digunakan sangat banyak; kualitatif yang didukung kuantitatif, timeline (sejarah), pendalaman (intensif), ekstensif (comprehensive), studi social, antropologi, deskripsi, ontology (hakikat), aksiologi (manfaat, tata susila, estetika).
Dalam tulisan ini, saya memaparkan pengetahuan yang saya miliki tentang angka nol, ilmuan yang telah menemukannya, mempelajarinya, dan menyebarkannya hingga sampai pada telinga kita.
Charles Seife, pengarang buku Zero: The Biography of a Dangerous Idea mengatakan “Kalau kita tidak punya nol, sistem bilangan `kita tidak akan lengkap. Ia pada akhirnya runtuh tanpa adanya nol.”
Waclaw Sierpinski, seorang pakar Matematika yang cemerlang … cemas karena kehilangan sebuah tas bawaannya. “Tidak sayang!”, kata istrinya. “Semuanya ada enam di sini”. “Tidak mungkin”, Kata Sierpinski. “Aku telah menghitungnya berulang kali: nol, satu, dua, tiga, empat, lima.” – The Book Of Number
Dalam kehidupan sehari-hari, kita jarang menggunakan angka nol dibanding angka-angka yang lain. Ketika kita ditanya, ‘Punya berapa jerukkah anda ?’, maka kita akan cenderung untuk mengatakan ‘Saya tidak punya jeruk’ ketimbang mengatakan ‘Saya mempunyai nol jeruk’. Ketika kita mempunyai seorang adik dan ditanya ‘Berapa tahun umur adikmu?’. Maka kita lebih memilih untuk menjawab ‘Umurnya baru 1 bulan’ daripada harus menjawab dengan ’Umurnya baru 0 tahun’.
Lambang bilangan yang kita kenal dewasa ini ada sepuluh lambang yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Pada saat kehidupan manusia masih dalam tahap yang sangat sederhana lambang bilangan hanya berfungsi sebagai lambang untuk menentukan banyaknya benda. Lambang 1 s.d 9 tentu saja sangat khusus menyatakan banyaknya benda yang nampak nyata dan dapat diraba/disentuh atau dicacah.
Nol datang ke dunia pada sekitar tahun 300 Sebelum Masehi. Saat itu bangsa Babilonia mengembangkan nol purba, dua garis yang ditekan dalam tablet tanah liat, yang bertindak sebagai penunjuk tempat untuk sistem bilangan mereka yang rumit, sistem bilangan berbasis 60 atau sexagesimal. Di abad ke lima, konsep nol bermigrasi ke India dan membuat keabadian simbolis dalam bentuk titik yang diukir di dinding Kuil Chaturbhuja di Gwalior. Lalu seperti kerikil yang jatuh ke permukaan kolam, simbol nol mengembang menjadi “0” dan menjadi bilangan dengan sifat-sifatnya sendiri; sebagai bilangan genap yang merupakan rata-rata dari -1 dan 1. Tahun 628, Brahmagupta seorang matematikawan India memperkenalkan beberapa sifat bilangan nol. Sifat-sifatnya adalah suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi nol. Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan cenderung ke arah yang salah, ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan nol. Hal ini terus menjadi topik penelitian pada saat itu, bahkan sampai 200 tahun kemudian. Misalnya tahun 830, Mahavira (India) mempertegas hasil-hasil Brahmagupta, dan bahkan menyatakan bahwa "sebuah bilangan dibagi oleh nol adalah tetap". Tentu saja ini suatu kesalahan fatal. Tetapi, hal ini tetap harus sangat dihargai untuk masa itu.
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-tahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan desimal.
Seiring berjalannya waktu, perluasan kekhalifahan Islam membawa kembali nol ke koloni Islam di Spanyol. Ia kemudian secara resmi menjadi satu dari 10 bilangan Arabik, sebagaimana yang kita gunakan sekarang. Para sarjana Eropa saat itu masih bergantung pada bilangan Romawi. Dunia Eropa merangkul nol secara resmi saat matematikawan Italia, Fibonacci, memasukkannya dalam buku ajar matematika tahun 1202.
Pelajaran tentang bilangan nol, sejak zaman dahulu hingga sekarang terkadang menimbulkan kebingungan bagi para pelajar hingga mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mungkin terbersit di dalam pikiran kita mengapa hal itu bisa terjadi. Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Pada akhirnya belajar matematika sungguh menyenangkan, banyak ilmu yang dapat kita kaji di dalamnya dan dapat kita aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Semoga dapat bermanfaat bagi kita semua.
http//:ambar-sito-jati.blogspot.com
